Teoria della stabilità: differenze tra le versioni

La '''stabilità di un sistema''' è la sua capacità di mantenere le sue grandezze in uscita entro valori limitati a fronte di variazioni limitate delle grandezze ai suoi ingressi ([[Stabilità secondo Lyapunov#Definizioni|stabilità semplice]] o [[Stabilità secondo Lyapunov#Definizioni|sistema semplicemente stabile]]). Se invece tendono, con l'andare del tempo, a stabilizzarsi ad un dato valore si parla di [[Stabilità secondo Lyapunov#Definizioni|stabilità asintotica]] o [[Stabilità secondo Lyapunov#Definizioni|sistema asintoticamente stabile]].

 

Quanto sopra è la cosiddetta '''stabilità esterna''' di un sistema; esiste poi anche il concetto di '''[[stabilità interna]]''', che prende in considerazione lo stato interno del sistema invece delle sue uscite. Quindi, un sistema è ''semplicemente stabile'' secondo [[Aleksandr Michajlovič Ljapunov|Lyapunov]] se a fronte di perturbazioni limitate del suo stato iniziale, l'evoluzione successiva di questo (la ''[[traiettoria dello stato]]'') rimane a una distanza limitata dalla traiettoria dello stato non perturbato; è invece ''asintoticamente stabile'' secondo Lyapunov se la traiettoria dello stato perturbato tende a quella dello stato non perturbato, cioè se la distanza fra le due traiettorie diminuisce costantemente con l'andare del tempo.

 

* [[Stabilità interna]]

* [[Attrattore]]

{{interprogetto}}