Sistema dinamico: differenze tra le versioni

in accordo con il [[principio di minima azione]] ([[principio variazionale di Hamilton]]). L'azione è l'[[integrale]] nel tempo della [[lagrangiana]] <math> L (\mathbf q, \mathbf \dot q,t)</math>:<ref>{{en}}[http://www.macs.hw.ac.uk/~simonm/mechanics.pdf Simon J.A. Malham - An introduction to Lagrangian and Hamiltonian mechanics]</ref>

:<math>\mathcal{S} = \int_{t_1}^{t_2} \mathcal L (\mathbf q, \mathbf \dot q,t)dt</math>

dove <math> \mathcal L \in C^2[t_1,t_2]</math>. Si dimostra che <math> \mathcal L </math> così definita soddisfa le [[equazioni di Eulero-Lagrange]]: