Differenze tra le versioni di "Teorema di Noether"

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dove <math>p</math> è il [[meccanica hamiltoniana|momento coniugato]] alla coordinata <math>q</math>.
 
Il teorema, che viene spesso anche formulato per ille simmetrie del funzionale [[Azione (fisica)|azione]], fu pubblicato da Emmy Noether nel [[1918]] nell'articolo "Invariante Variationsprobleme", apparso sul ''Gottinger Nachrichten''.<ref>[http://www.math.cornell.edu/~templier/junior/The-Noether-theorems.pdf Yvette Kosmann-Schwarzbach - The Noether Theorems]</ref><ref>E. Noether, [http://www.physics.ucla.edu/~cwp/articles/noether.trans/english/mort186.html ''Invariante Variationsprobleme'']. Göttingen 1918, pp. 235-257. Traduzione di M.A. Tavel in ''Transport Theory and Statistical Mechanics'' (1971), pp. 183-207</ref>
 
==Introduzione==
Se dunque <math>L</math> non dipende esplicitamente dal tempo (<math>-\partial L / \partial t = 0)</math>) allora <math>H</math> si conserva (<math>dH / dt = 0</math>, ovvero <math>H=cost.</math>).
 
==Teoria dei campi==
==Simmetrie dell'azione==
Il teorema di Noether può essere enunciato considerando, in luogo delle simmetrie della lagrangiana, il funzionale integrale [[Azione (fisica)|azione]] <math>I</math>. Dato un vettore di [[funzione differenziabile|funzioni differenziabili]] <math>\boldsymbol\phi</math>, l'azione è data dall'integrale:
 
:<math>I = \int \mathcal L \left(\boldsymbol\phi, \partial_\mu{\boldsymbol\phi}, x^\mu \right) \, d^4 x</math>
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