Trottola: differenze tra le versioni
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La trottola ''veloce ''è quella lanciata con grande velocità angolare la cui energia cinetica rotazionale è molto superiore a quella potenziale gravitazionale. Questo modello descrive simultaneamente dunque i casi limite <math>\omega_3 \to \infty</math> e <math>g \to 0</math>. Quest'ultimo è il caso che si analizzerà, sapendo che le conclusioni possono essere direttamente estese a quello iniziale.
Si consideri inizialmente il caso <math>g=0</math>.
In assenza di forza peso, il potenziale efficace vale
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<math>\omega^2_\text{nut} = \frac{V''_\text{eff}(\theta^*)}{I_1}</math>
Sviluppando <math>V_\text{eff}</math> al second'ordine in <math>\theta^*</math> si ricava
<math>V_\text{eff} = \frac{L^2_3\theta^2\sin^2{\theta^*}^2}{2I_1}\theta^2</math>, da cui, derivando due volte e sostituendo
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[[Categoria:Giochi antichi]]
[[Categoria:Meccanica razionale]]
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