Calcolo di pi greco: differenze tra le versioni
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Considerando un triangolo equilatero ed osservando che
:<math>\sin(\frac{\pi}{6})=1/2</math>
si trova che:
:<math>\pi = 3 \sum_{n=0}^\infty \frac{(2n)!}{n!^2 (2n+1) 2^{4n}} = 3 + \frac{1}{8} + \frac{9}{640} + \frac{15}{7168} + ... </math>
===L'algoritmo Salamin-Brent===
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===Estensione ad una base arbitraria===
Nel [[1996]], Simon Plouffe ha ottenuto un algoritmo per calcolare cifre di <math>\pi</math> in una base arbitraria in un tempo [[O grande|O]](''n''<sup>3</sup>log(n)<sup>3</sup>).
===Miglioramento usando la formula di [[Bill Gosper|Gosper]]===
Nel [[1997]], [[Fabrice Bellard]] ha migliorato la formula di Plouffe per l'estrazione di cifre in una base arbitraria, riducendo il tempo di calcolo a [[O grande|O]](''n''<sup>2</sup>).
==Progetti==
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===Background pi===
Ispirato da Pi Hex and Project Pi, Background Pi <ref>{{en}} [http://backpi.sourceforge.net/ Background Pi]</ref> cerca di calcolare cifre decimali sequenzialmente. È in fase di sviluppo una nuova versione, che gestisca diversi progetti con un'interfaccia più amichevole rispetto al [[
== Note ==
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== Collegamenti esterni ==
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{{Portale|matematica}}
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