Costante di Eulero-Mascheroni: differenze tra le versioni

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dove <math>H_n</math> è l'ennesimo [[numero armonico]]. La sua valutazione approssimata è:
:γ ≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495... <ref> Il record per il calcolo di &gamma; è di {{TA|108 000 000}} di decimali (Patrick Demichel e Xavier Gourdon, 1999). V. [http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/euler Histoire des maths] </ref>
 
Non è noto se γ sia un [[numero razionale]] o meno. Tuttavia, se si suppone che γ sia razionale, l'analisi in [[frazione continua|frazioni continue]] dimostra che il suo denominatore ha più di 10<sup>242080</sup> cifre (Havil, pagina 97).
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:<math>
\gamma = -\lim_{n \to \infty} \left[\ln \ln n + \sum_{p \leq n} \ln\left(1-\frac1{p}\right) \right],
</math>
 
noto come terzo [[Teoremi di Mertens|teorema di Mertens]]. Nel problema dei divisori di Dirichlet
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== Collegamenti esterni ==
* {{en}}cita [web|http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html |''costante di Eulero - Mascheroni'' in MathWorld]|lingua=en}}
* {{Thesaurus BNCF}}