Funzioni di più variabili complesse: differenze tra le versioni
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{{chiarire|I domini su cui è più naturale definire una funzione prolungabile continuamente fino al bordo sono chiamati ''[[Varietà di Stein]]'' e sono caratterizzati dal rendere nulli i gruppi della [[coomologia dei fasci]]. Venne così risolta la necessità di chiarire le basi del lavoro di Oka e di giungere ad un utilizzo coerente dei [[Fascio (teoria delle categorie)|fasci]] per la formulazione della teoria. Questo, grazie soprattutto ai lavori di Grauert, ha avuto importanti ripercussioni nel campo della [[Geometria algebrica]].}}
In seguito a questi lavori, si ebbe a disposizione una teoria fondamentale applicabile alla nuova branca della ''geometria analitica''<ref>Da non confondere con la tradizionale [[geometria analitica]] insegnata nelle scuole</ref> (intesa come geometria degli zeri delle funzioni analitiche), alle [[forma automorfa|forme automorfe]] in più variabili ed alle [[equazioni differenziali alle derivate parziali]]. La [[teoria della deformazione]] di [[strutture complesse]] e [[varietà complessa|varietà complesse]] è stata descritta in termini molto generali da [[Kunihiko Kodaira]] e [[Donald C. Spencer]]. Infine, il famoso articolo ''Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique'' (''GAGA''), di [[Jean-Pierre Serre]] ha chiarito le relazioni tra ''geometria analitica'' e ''[[geometria algebrica]]''.
Pare che [[Carl Ludwig Siegel|C.L. Siegel]] si fosse lamentato del fatto che la nuova ''teoria delle funzioni di più variabili complesse'' riguardasse poche ''funzioni'', riferendosi al fatto che lo studio delle [[funzioni speciali]] è, in questa teoria, subordinato a quello dei [[Fascio (teoria delle categorie)|fasci]]. In effetti, gli studiosi di [[teoria dei numeri]] sono ovviamente interessati a specifiche generalizzazioni delle [[forme modulari]] ed i candidati più naturali sono le [[Forma modulare di Hilbert|forme modulari di Hilbert]] e quelle di [[Forma modulare di Siegel|Siegel]]. Queste sono associate a [[gruppo algebrico|gruppi algebrici]] per i quali le [[rappresentazione automorfa|rappresentazioni automorfe]] possono essere derivate da funzioni analitiche.
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