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Riga 95: * La [[congettura di Erdős–Graham]], nella [[teoria dei numeri]], asserisce che se l'insieme di numeri interi maggiori di 1 è diviso in un numero finito di sottoinsiemi, allora uno di questi sottoinsiemi può essere utilizzato per formare una frazione egizia uguale ad [[uno]]. Se i numeri naturali sono suddivisi in {{Tutto attaccato\|''r'' > 0}} sottoinsiemi disgiunti, allora almeno uno di essi contiene un sottoinsieme ''S'' tale che: ::<math>\sum_{n \in S}\frac{1}{n} = 1 </math> :La congettura prevede anche che ~~l’insieme~~l'insieme ''S'' possa essere limitato a interi non maggiori di ''b<sup>r</sup>'', per una costante ''b'' tale che {{Tutto attaccato\|e ≤ b ≤ e<sup>167 000</sup>}} e ''r'' abbastanza grande.<ref>{{Cita pubblicazione\|autore= Croot, Ernest S., III\|anno= 2003\|titolo= On a coloring conjecture about unit fractions\|rivista= [[Annals of Mathematics]]\|volume= 157\|numero= 2\|pp= 545–556\|arxiv = math.NT/0311421\|doi = 10.4007/annals.2003.157.545\|url= http://annals.math.princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v157-n2-p04.pdf}} </ref> La congettura è stata dimostrata nel [[2003]] dal matematico inglese [[Ernie Croot]].

Frazione egizia: differenze tra le versioni