Assioma: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica Etichette: Modifica da mobile Modifica da web per mobile |
m Annullate le modifiche di 79.46.175.43 (discussione), riportata alla versione precedente di Dimitrij Kasev |
||
Riga 13:
==Sviluppo storico==
===Filosofia antica===
Ogni sistema deduttivo prende le mosse da un sistema di enunciati, che si possono genericamente definire ''premesse'' (greco singolare ''protasis'', latino ''praemissa'').
Tali premesse venivano distinte dai filosofi greci (Aristotele in particolare, ma si trovano diverse anticipazioni anche nel suo maestro Platone) in diversi tipi:
*necessarie
**''definizioni'' (gr. sing. ''horismos'', lat. ''definitio'')
**''assiomi'' (gr. sing. ''axiōma'')
*non necessarie
**''ipotesi'' (gr. sing. ''hypothesis'')
**''postulati'' (gr. sing. ''aitēma'', lat. ''postulatum'')
Le definizioni erano considerate necessarie poiché si riteneva impossibile parlare di qualcosa senza aver detto "che cosa fosse" la cosa di cui si stava parlando.
Gli assiomi erano invece considerati necessari in quanto enunciavano delle verità evidenti a chiunque, non dimostrabili ma nondimeno indubitabili. In quanto verità note a tutti, essi venivano anche considerati delle ''nozioni comuni'' (gr. plur. ''koinai ennoiai''), ed è così che gli assiomi vengono chiamati da [[Euclide]] nei suoi ''[[Elementi di Euclide|Elementi]]''.
Invece le [[ipotesi]] ed i [[postulato|postulati]] non erano considerati necessari, ma premesse che potevano essere assunte o meno a seconda dei fini e delle circostanze del discorso.
In particolare chi svolgeva un certo ragionamento chiedeva all'interlocutore di assumere per veri certi postulati; non era necessario che egli li ritenesse veri, ma gli si chiedeva solo di seguire il ragionamento che si dipanava da essi quando si fossero assunti come veri.
Quanto alle ipotesi, erano simili ai postulati, con la differenza che colui che li assumeva come premesse lo faceva solitamente con qualche riserva, o perché ritenuti veri dall'interlocutore ma non da colui che svolgeva il ragionamento, o perché si voleva vedere a quali conclusioni avrebbero condotto quelle ipotesi, per stabilire poi - in base a quelle conclusioni - se le ipotesi erano da rigettare. Un esempio tipico di assunzione di ipotesi si verifica quando l'interlocutore afferma qualcosa che non si crede vera, e ci si rende disponibili momentaneamente a ricavare delle implicazioni da quelle ipotesi per mostrare che si tratta di implicazioni inaccettabili (solitamente perché contraddittorie, nel qual caso si ottiene la cosiddetta "[[dimostrazione per assurdo]]" della negazione delle ipotesi).
===Logica moderna===
| |||