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Metodo dei moltiplicatori di Lagrange: differenze tra le versioni

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[[File:{{doppia immagine|destra|LagrangeMultipliers3D.png|thumb250|upright=1LagrangeMultipliers2D.4svg|250|Figura 1: Ricerca dei massimi di <math>f(x,y)</math> dato il vincolo (rappresentato in rosso) <math>g(x,y)=c</math>.]]|Rappresentazione mediante curve di livello del problema. Le linee blu rappresentano curve di livello di <math>f(x,y)</math>. La soluzione al problema è data dai punti di tangenza tra la linea rossa e le linee blu.}}
[[File:LagrangeMultipliers2D.svg|thumb|upright=1.4|Figura 2: Rappresentazione mediante curve di livello del problema della figura 1. La linea rossa evidenzia il vincolo <math>g(x,y)=c</math>. Le linee blu rappresentano curve di livello di <math>f(x,y)</math>. La soluzione al problema è data dai punti di tangenza tra la linea rossa e le linee blu.]]
 
Nell'[[analisi matematica]] e nella [[programmazione matematica]], quello dei '''moltiplicatori di [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange]]''' è un [[metodo]] che riduce i [[punto stazionario|punti stazionari]] di una funzione detta obiettivo in ''I'' variabili e ''J'' vincoli di [[frontiera (topologia)|frontiera]] <math>\vec g(\vec x)= \vec 0</math>, a quelli di una terza funzione in ''I+J'' variabili non vincolata detta '''lagrangiana''':
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