Trasformata zeta: differenze tra le versioni

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se <math>x[n]</math> è causale (ovvero nulla per n negativi).
 
Se la successione <math>x[n]</math> ammette limite finito, il teorema del valore finale afferma che:
 
:<math>x[\infty]=\lim_{z\rightarrow 1}\left(1-\frac{1}{z}\right)X(z) \ </math>
 
solamente se i poli di <math>X(z) </math> sono all'interno del cerchio di raggio unitario. Nel caso invecepiù generale in cui i poli di <math>X(z)</math> siano contenuti all'interno del cerchio di raggio <math>r>1</math>, si ha
 
<math>x[\infty]=\lim_{z\to r} \left(1-\frac{r}{z}\right) X\left(\frac{z}{r}\right)</math>