Serie convergente: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], una '''serie convergente''' è una [[Serie (matematica)|serie]] tale che il [[Limite (matematica)|limite]] delle sue somme parziali è finito. Questo vuol dire che, data una successione <math>a_i</math>, la serie <math>\sum_{i=0}^\infty a_i</math> è convergente se la successione delle somme parziali
:<math>S_n=\sum_{i=0}^n a_i,</math>
ha un limite finito, cioè se esiste finito <math>S</math> tale che per ogni <math>\varepsilon>0</math> esiste <math>N</math> tale che per ogni <math>n>N</math>
:<math>|S_n-S|<\varepsilon.</math>
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