Primo fattoriale: differenze tra le versioni

Un '''primo fattoriale''' è un [[numero primo]] che differisce di 1 da un [[fattoriale]], cioè è della forma ''n''! − 1 {{OEIS|A002982}} o ''n''! + 1 {{OEIS|A002981}}. I più piccoli primi fattoriali sono:

 

 

I primi fattoriali sono interessanti per i teorici dei numeri perché delimitano sequenze di [[numero composto|numeri composti]] di lunghezza arbitraria. Infatti, per ogni [[numero naturale]] ''n'' > 1, tutti i numeri da ''n''! + 2 a ''n''! + ''n'' (estremi inclusi) sono composti. Tuttavia, non è detto che ''n''! + 1, per ogni n! sia primo fattoriale. Non sono però minimali, ad esempio i 13 numeri della sequenza da 114 a 126 sono non primi (per la sequenza minimale vedi {{OEIS|A008950}}), ma 13! + 1 = 6227020801.