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In [[matematica]], un raggruppamento di oggetti rappresenta un '''insieme''' se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento. Si tratta di un concetto fondamentale della matematica moderna, a partire dal quale si è sviluppata la [[teoria degli insiemi]].
Nell'uso informale gli oggetti della collezione possono essere qualunque cosa: [[Numero|numeri]], [[Grafema|lettere]], [[Homo sapiens|persone]], [[Figura (geometria)|figure]], ecc., anche non necessariamente omogenei; nelle formalizzazioni matematiche gli oggetti della collezione vanno invece ben definiti e determinati. Il concetto di insieme è considerato [[concetto primitivo|primitivo]] ed [[Intuizione|intuitivo]]: ''primitivo'' perché viene introdotto come nozione non derivabile da concetti più elementari; ''intuitivo'' perché viene introdotto come generalizzazione della nozione di insieme finito, che a sua volta è introdotta dall'analogia con l'[[esperienza sensibile]] di scatole che contengono oggetti materiali (tendenzialmente omogenei); questa impostazione si basa sulla convinzione che l'idea di insieme sia naturalmente presente nella mente umana.
Gli oggetti che compongono un insieme si dicono [[elemento (insiemistica)|elementi]] di questo insieme; nel linguaggio matematico, detto ''a'' un elemento dell'insieme ''A'', si dice che ''a appartiene ad A'' o in simboli <math>a\in A</math>. Un insieme ''A'' è [[sottoinsieme]] di un altro insieme ''B'' quando tutti gli elementi di ''A'' appartengono anche a ''B''.
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* {{cita libro | cognome= Lang| nome= Serge | titolo= Algebra lineare| editore= Bollati Boringhieri| città= Torino| anno= 1992|cid =lang}}
* {{cita libro|Seymour|Lipschutz|Topologia|1979|Etas Libri|Sonzogno}}
* {{en}}
* {{fr}}
== Voci correlate ==
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