[[File:Coord system CA 0.svg|thumb|Ogni punto dello spazio euclideo tridimensionale è determinato da tre coordinate.]]
In [[matematica]], uno '''[[spazio euclideo]]euclideox''' è uno [[spazio affine]] in cui valgono gli [[assiomi]] e i [[postulati]] della [[geometria euclidea]].<ref>[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/194913/Euclidean-space Encyclopedia Britannica - Euclidean space]</ref> Si tratta dello spazio di tutte le ''n''-uple di [[numero reale|numeri reali]], che viene munito di un [[forma sesquilineare|prodotto interno]] [[numero reale|reale]] ([[prodotto scalare]]) per definire i concetti di [[distanza euclidea|distanza]], [[lunghezza]] e [[angolo]].<ref>{{Cita libro | autore=Edoardo Sernesi| titolo=Geometria 1 | editore=Bollati Boringhieri | anno=1989 | p=227}}</ref> È un particolare esempio di [[spazio affine]] reale che fornisce una generalizzazione degli spazi a due e a tre dimensioni studiati dalla geometria euclidea.
Lo spazio euclideo è uno [[spazio di Hilbert]] [[numero reale|reale]] a dimensione finita.
