Tertium non datur: differenze tra le versioni

'''Tertium non datur''' (traduzione: ''un terzo'' (o una terza) ''non è dato/a'') è una [[locuzioni latine|locuzione]] che appartiene al repertorio delle celebri frasi in [[lingua latina]] entrate nel patrimonio culturale mondiale.

L'espressione entra nella formulazione del ''principio logico del terzo escluso'', che afferma che due [[proposizione (logica)|proposizioni]] formanti una coppia antifatica (p e ¬p) devono avere valore di [[verità]] opposto, non esiste una terza possibilità (''Tertium non datur''). Esso si trova già formulato nella ''[[Metafisica (Aristotele)|Metafisica]]'' di [[Aristotele]].

In altre parole, non è possibile che due proposizioni contraddittorie siano entrambe non vere, in quanto esso afferma che il valore di verità di una proposizione è sempre opposto a quello della proposizione contraddittoria. Il principio del ''tertium non datur'' implica ed è più generale del [[principio di non-contraddizione]] (o di consistenza), per il quale se una proposizione è vera, non lo è il suo contrario, fatto che a priori non esclude che entrambe possano essere non vere. Il principio si differenzia anche dal [[principio di bivalenza]] che afferma che una proposizione è vera o è falsa.

Le teorie sui [[fondamenti della matematica]] - in particolare la scuola [[intuizionismo|intuizionista]] - non ne danno oggi per scontata l'autoevidenza. La [[logica fuzzy]] rifiuta tale principio, perché i valori di verità sono presi nell'intervallo chiuso tra vero e falso nel campo dei numeri reali, violandone la polarità. Ma in tutte le logiche in cui i valori di verità sono polari, il principio in questione conserva ancora tutta la sua validità, come si dimostra in [[Logicalogica binaria]].