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Equazioni di Eulero-Lagrange: differenze tra le versioni

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Nel [[calcolo delle variazioni]] la soluzione dell'equazione di Eulero-Lagrange (anche detta equazione di Eulero o equazione di Lagrange<ref>Fox, Charles (1987). An introduction to the calculus of variations. Courier Dover Publications. ISBN 9780486654997.</ref>) è tale da essere un [[punto stazionario]] per un dato [[funzionale]]. Essa è l'oggetto del XIX [[Problemi di Hilbert|problema di Hilbert]] (''Le soluzioni dei problemi variazionali regolari sono sempre analitiche?''), la cui soluzione fu ottenuta da [[Ennio De Giorgi]] nel [[1957]].
 
In fisica[[meccanica razionale]] le equazioni di Lagrange sono le [[Equazione del moto|equazioni del moto]] di un [[Forza conservativa|sistema conservativo]], in quanto si ottengono direttamente a partire dal [[principio variazionale di Hamilton]]: minimizzando l'[[azione (fisica)|azione]], esse descrivono il moto di un oggetto che obbedisce al [[secondo principio della dinamica]] e mettono in relazione la posizione e la [[velocità]] di ogni elemento che compone un sistema meccanico, in modo che sia possibile caratterizzarne completamente la dinamica.<ref name=def>{{Cita|Landau, Lifshits|Pag. 28|Landau}}</ref>
 
== Definizione ==
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