La funzione viene definita assegnando a ''μ''(''n'') i seguenti valori:
* −1 se n è scomponibile in un numero dispari di fattori primi distinti. Per esempio μ(435) = −1 perché 435 = 3 × 5 × 29, ha tre fattori primi. Per gli scopi di questa funzione, un numero primo è considerato avere un fattore primo, in sé, quindi μ(p) = −1.
* 0 se han unoè odivisibile piùper fattoriil primiquadrato ripetutidi un numero primo. Per esempio μ(436) = 0 perché 436 = 2<sup>2</sup> × 109 = 2 × 2 × 109, poiché gli esponenti significano che un fattore accade due volte o più nella scomposizione in fattori.
* +1−1 se n non è scomponibilediviso inda unquadrati di alcun numero pariprimo e il numero di fattori primi distintiè dispari. Per esempio μ(437435) = 1−1 perché 437435 = 193 × 23.5 Si× assume29, ancheha chetre μ(1)fattori =primi. 1Per gli scopi di questa funzione, considerandoun chenumero abbiaprimo unaè scomposizioneconsiderato avere un fattore primo, in 0sé, fattoriquindi primiμ(p) = −1.
* +1 se n non è diviso da alcun quadrato di numero primo e il numero di fattori primi è pari. Per esempio μ(437) = 1 perché 437 = 19 × 23. Si assume anche che μ(1) = 1, considerando che abbia una scomposizione in 0 fattori primi.
Chiaramente essa è una [[funzione aritmetica]] [[funzione moltiplicativa|moltiplicativa]], cioè tale che
