Numero complesso: differenze tra le versioni
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{{vedi anche|logaritmo complesso}}
Il [[logaritmo naturale]] <math>\ln z</math> di un numero complesso <math>z</math> è per definizione un numero complesso <math>w</math> tale che
:<math>e^w = z
Se
:<math>z = a+ib = re^{i\theta} = r(\cos\theta + i\sin\theta)</math>
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Se <math>a>0</math> si può scrivere
:<math>\ln(a+ib)=\ln\sqrt[2]{a^2+b^2}+i\arctan\frac{b}{a}
In questo caso, se <math> z </math> è reale (cioè se <math>b=0</math>) fra gli infiniti valori ce n'è uno reale, che corrisponde all'usuale logaritmo di un numero reale positivo.
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