Classe C di una funzione: differenze tra le versioni
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==Lo spazio delle funzioni ''C<sup>k</sup>''==
Dal punto di vista dell'[[analisi funzionale]], se <math>\Omega</math> è un [[insieme compatto]] in <math>\mathbb{R}^d</math> (<math>d</math> [[numero naturale|naturale]]), lo [[spazio di funzioni|spazio]] <math>C^k(\Omega)</math> delle funzioni definite in <math>\Omega</math> a valori [[numero reale|reali]] (o [[numero complesso|complessi]]) di classe <math>k</math> è uno [[spazio
:<math>\|f\|_{C^{k}(\Omega)}=\begin{cases} \max_{\Omega}|f| & \text{ se } k=0 \\ \|f\|_{C^{0}(\Omega)}+\sum_{|\alpha|=1}^{k}\|\mathrm{D}^{\alpha}f\|_{C^{0}(\Omega)} & \text{ se } k> 0\end{cases}</math>
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