Base (topologia): differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
correggo un errore |
|||
Riga 1:
In [[matematica]], una '''base''' ''B'' per uno [[spazio topologico]] ''X'' con topologia ''T'' è una collezione di [[insieme aperto|aperti]] in ''T'' tali che ogni insieme aperto di ''T'' è unione di alcuni (anche infiniti) elementi di ''B''.
Diciamo che la base ''genera'' la topologia ''T''. Le basi sono utili perché caratterizzano
== Proprietà delle basi ==
Riga 8:
* Siano ''B''<sub>1</sub> e ''B''<sub>2</sub> elementi della base e sia ''I'' la loro intersezione. Per ogni ''x'' in ''I'' c'è un altro elemento della base ''B''<sub>3</sub> contenente ''x'' e contenuto in ''I''.
D'altra parte, una collezione ''B'' di sottoinsiemi di ''X'' che
== Esempi ==
| |||