Sistema di numerazione posizionale: differenze tra le versioni
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==Descrizione==
Ad esempio nel [[sistema di numerazione arabo]] (così chiamato per ragioni storiche, anche se la sua origine in realtà è [[India|indiana]]), quello più comunemente usato oggi al mondo, la prima cifra da destra esprime il
I sistemi di numerazione posizionali necessitano della cifra [[zero]] per segnare i posti "vuoti". Ad esempio il numero cinquecentocinque (5 centinaia, 0 decine, 5 unità) va scritto 505, con uno zero nella posizione delle decine: se non si mettesse lo zero, scrivendo 55, sarebbe il numero cinquantacinque invece di cinquecentocinque. Nei sistemi non posizionali invece non si usa lo zero perché l'uso di simboli diversi per unità, decine, centinaia eccetera lo rende non necessario: in numeri romani cinquecentocinque si scrive DV e non si può confondere con cinquantacinque che si scrive LV.
L'utilizzo della posizione per codificare delle informazioni permette di usare un numero minore di [[cifra|simboli]]: infatti il sistema di numerazione indiano è in grado di rappresentare [[numero|numeri]] ampi con una notazione compatta utilizzando solamente dieci simboli a differenza del sistema romano che, per rappresentare numeri ''elevati'', faceva uso di simboli aggiuntivi che complicavano l'apprendimento della [[matematica]] e rendevano complessi i calcoli di [[ingegneria]]. L'adozione della [[notazione posizionale]] ha permesso infatti di definire ed applicare [[algoritmo|algoritmi]] relativamente semplici ed indipendenti dalla dimensione dei numeri per effettuare le operazioni elementari come l'[[addizione]], la [[moltiplicazione]] o l'[[potenza (matematica)|elevamento a potenza]], con ciò di fatto consentendo lo sviluppo del calcolo matematico astratto, e quindi della scienza moderna.
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