Equazione della vorticità: differenze tra le versioni

 

==Definizione==

L'equazione, nella sua variante per fluidi incompressibili non viscosi, è stata ricavata da [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]].<ref>{{cita|Feynman|vol. 2, 40-10}}</ref>.

 

 

== Derivazione formale ==

Si parte calcolando il rotore della derivata totale della velocità:

 

Il significato fisico dell'equazione della vorticità può essere meglio compreso considerando il caso semplificato di un fluido incompressibile non viscoso, non sottoposto a forze esterne. In questo caso il moto è inerziale, il momento angolare si conserva, e il vettore vorticità è solidale con la materia, cioè, se in un dato istante la vorticità è allineata a una linea materiale di lunghezza infinitesima <math>\delta</math>, essa rimane sempre così allineata.

 

Con un semplice esempio si verifica che l'equazione della vorticità implica la conservazione del momento angolare del fluido, in assenza di forze con rotore non nullo quali la viscosità.