Sistema di equazioni lineari: differenze tra le versioni
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== Definizione ==
Un [[sistema di equazioni]] lineari è un insieme di <math>m</math> [[Equazione lineare|equazioni lineari]] in <math>n</math> incognite, che può essere scritto nel modo seguente:<ref name="def">{{Cita|S. Lang|Pag. 61|lang}}</ref><ref>{{Cita|Hoffman, Kunze|Pag. 3|kunze}}</ref>
:<math>
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* ''Indeterminato'', quando ha infinite soluzioni.
* ''Numerico'', quando le soluzioni sono rappresentate da [[Numero (matematica)|numeri]].
* ''Letterale'', quando le soluzioni sono rappresentate da [[Espressione
* ''Omogeneo'', quando i termini noti sono tutti zero.
Riga 150:
:<math> A^{-1}\cdot \mathbf {b} </math>
dove <math> A^{-1} </math> è l'[[matrice inversa|inversa]] di <math> A </math>. Il calcolo della matrice inversa è spesso complicato e oneroso dal punto di vista computazionale, ragion per cui un sistema lineare normalmente non viene risolto calcolando direttamente la matrice inversa.
Di grande importanza teorica per i sistemi lineari, ma non utilizzata in pratica per motivi simili, è la [[regola di Cramer]].
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