Trapezio: differenze tra le versioni

Facendo riferimento alla figura a fianco del teorema, i due lati paralleli <math>a</math> e <math>c</math> sono detti '''basi del trapezio''', rispettivamente "base maggiore" e "base minore", mentre gli altri due lati <math>b</math> e <math>d</math> sono detti '''lati obliqui del trapezio'''.

La distanza <math>h</math> fra i due lati paralleli, lunghezza di ogni segmento ortogonale che collega le basi o i loro prolungamenti, fornisce l''''altezza del trapezio'''.

Nel caso particolare in cui anche i due lati obliqui siano paralleli si ha un [[parallelogramma]], ossia, a seconda dei casi, un [[Quadrato (geometria)|quadrato]] (lati uguali e angoli retti), [[rettangolo]] (lati opposti uguali e angoli retti), [[Rombo (geometria)|rombo]] (lati uguali ma angoli non necessariamente retti) o romboide (lati opposti uguali ma angoli non retti o, in altri termini, un parallelogramma che non sia né un quadrato, né un rettangolo né un rombo).

Se i lati obliqui non sono paralleli, essi possono essere prolungati fino ad incontrarsi in un punto, in modo da formare un triangolo che contiene il trapezio: questo è il più piccolo '''triangolo circoscritto al trapezio''' che contiene il trapezio stesso ed è unico.

Tale formula può essere spiegata se si fa riferimento alla figura a fianco: se al trapezio uniamooriginario si affianca un altro trapezio ad esso uguale,[[Congruenza ma(geometria)|congruente]] capovoltoottenuto siatramite lungouna l'asserotazione delledi ascisseun sia lungo l'asse delleangolo ordinatepiatto, si nota comeche l'areala totalefigura dell'insiemecosì siaottenuta è un parallelogramma la cui area è data dal prodotto della somma delle basi per l'altezza. Poiché essa è il doppio di quella voluta, ossia di quella del trapezio, ne va presa la metà.

{{chiarire|Attraverso la [[formula di Erone]] è possibile calcolare l'area del trapezio conoscendo solo le misure dei lati. Tale proprietà non si applica tuttavia ai [[parallelogramma|parallelogrammi]].}}

Talvolta viene impropriamente usato il termine '''trapezoide''' al posto di trapezio: tale uso improprio sembra derivare dal fatto che in negli [[NordStati Uniti d'America|Stati Uniti]] e in [[Canada]] il trapezio viene chiamato ''trapezoid'' (a differenza della [[Gran Bretagna]] dove viene chiamato ''trapezium'').