Teorema di semidecidibilità

Nella logica matematica il teorema di semidecidibilità afferma che:

L'albero unione $T^{\infty }$ è chiuso se e solo se c'è un numero naturale $n$ tale che l'albero $T_{n}$ della successione è chiuso.

Il nome di questo teorema è dovuto alla possibilità di determinare la chiusura di un albero in un numero finito di passi, mentre se tale albero fosse aperto, e dunque l'insieme di formule di partenza soddisfacibile, se ne converrebbe solo dopo un numero infinito di passi.