1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯

In matematica, la serie infinita 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ rappresenta un esempio elementare di una serie geometrica che converge assolutamente. La sua somma vale

DimostrazioneModifica

La somma

 

è definibile come

 

per n che tende a infinito. Moltiplicando   per 2 si perviene alla relazione:

 

e sottraendo   da ambo i membri

 

quindi, per n che tende a infinito,   tende a 1.

Voci correlateModifica

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