Discussione:Equazioni di Cauchy-Riemann

Non si tratta di un teorema e no di un'equazione? --penaz 15:52, 12 nov 2005 (CET)

Perché l'incipit dice che le equazioni di Cauchy-Riemann "stabiliscono un ulteriore criterio..."? Quell'"ulteriore" non ha molto senso, no? A cosa si riferisce? --zar-(dimmi) 13:26, 5 apr 2006 (CEST)

In Derivazione complessa ho dato la definizione delle equazioni di Cauchy-Riemann con dimostrazione che riguarda però solo il "lato" complesso di queste equazioni. Si potrebbe integrare questa voce prendendo parte della voce da Derivazione complessa.--Vince 14:15, 10 gen 2007 (CET)

che schifo di voce!

prima dice che "funzione olomorfa" non è la stessa cosa di "funzione che rispetta le condizioni di C-R", e poi però definisce solo olomorfa e non C-R CHE DA IL NOME ALLA VOCE!

in verità credo che la condizione sia anche sufficiente..

Condizioni Necessarie ma NON SUFFICIENTI.

Bisogna fare un importante precisazione. la soddisfazione delle equazioni di C.R sono necessarie ma non sufficienti per la differenziabilità in un punto. Per esempio una funzione che soddisfa C.R. è $f(n)={\begin{cases}(x^{3}(1+i)-y^{3}(1-i))/(x^{2}+y^{2}),&{\mbox{se }}z\neq 0\\f(z)=0,&{\mbox{se }}z=0\end{cases}}$.

Basta prendere la parte reale della funzione e studiare il limite delle sue derivate parziali in zero. Avremo che in zero la derivata parziale non è continua, quindi la funzione non è differenziabile in quel punto ma in quel punto soddisfa l'eq di C.R.