Discussione:Legge di Rayleigh-Jeans

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I modelli nati per spiegare l'emissione di radiazione elettromagnetica consideravano i corpi composti da una miriade di oscillatori. Dal teorema di equipartizione dell'energia, l'energia di ognuno e'

$<E_{k}>=k_{B}T$

dove $k_{B}$ e' la costante di Boltzmann. In una cavita' (consideriamo un corpo nero come una piccola apertura che da su una grande cavita') possiamo vedere la stessa onda elettromagnetica come un oscillatore. Per un'onda stazionaria in una cavita' cubica di dimensione $L$ deve valere

$n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2}={\frac {4L^{2}}{\lambda ^{2}}}$

Nella sua analisi Lord Rayleigh ricava che il numero di modi nella cavita' e' dato da

$N={\frac {8\pi L^{3}}{3\lambda ^{3}}}$

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