Jolrob
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Un'osservazione (incompleta) ancora sul teorema di Arrow modifica
Caro Jolrob,
innanzitutto grazie per il sostegno che hai espresso in merito alla mia revisione di qualche ora fa; in realtà probabilmente bisognerebbe sottoporla ad un doppio controllo, uno prettamente matematico (per verificare che sia tutto ok coi contenuti) ed uno linguistico (in modo da semplificare un certo periodare troppo involuto e da eliminare quelle ripetizioni di uno stesso termine che non sono riuscito ad evitare).
Visto che anche tu ti eri posto il problema circa gli eventuali effetti che il teorema di Arrow potrebbe comportare in un'elezione reale, ti volevo girare un semplice ragionamento euristico che nelle mie intenzioni dovrebbe premettere di escludere che gli effetti prescritti dal teorema abbiano (avuto) luogo nella stragrande maggioranza dei casi concreti. Per assurdo: (1) supponiamo che in un certo caso il teorema di Arrow abbia avuto effetto; (2) ciò vorrebbe dire che la sua tesi è vera, dunque che l'ordine sociale deve coincidere con l'ordine individuale di un elettore; (3) ma dal momento che nei casi di nostro interesse ciascun elettore esprime al più una preferenza, vuol dire che ci sono almeno n-1 (quindi non meno di due) alternative che il dittatore ritiene indifferenti, e che pertanto devono essere indifferenti pure socialmente; (4) ma poichè nella quasi totalità dei casi concreti c'è un esito differente da quello appena descritto, ovvero con n-1 alternative perfettamente appaiate sul fondo, si è arrivati ad un assurdo.
Ovviamente l'anello debole del ragionamento è il punto (4); ammesso che il passaggio sia corretto, si tratterebbe di ottenerlo per via formale; per il momento, dunque, si tratta solo di una congettura, e per questo motivo mi sono astenuto dall'esporlo nella discussione della voce, dove ho preferito discutere sulla non applicabilità del teorema in base alle violazione di particolari ipotesi (benchè quelle ipotesi quasi certamente non siano ancora minimali). Ma insomma, se la congettura dovesse essere in qualche modo corretta si potrebbe escludere definitivamente l'improvvida possibilità che in caso concreto "ci sia [stato] un singolo votante-dittatore che, deponendo la sua scheda nell'urna, [abbia imposto] alla collettività la propria scelta di benessere sociale".
Alla prossima discussione, ciao, Tenemosroads (msg) 02:44, 7 ago 2009 (CEST)
isa miranda modifica
vedi risposta ciao---Francescosaverio50 (msg) 16:37, 2 ago 2017 (CEST)
Un grazie e un libro sulla conoscenza libera per te modifica
Gentile Jolrob,
oggi ti scrivo a nome dell'associazione Wikimedia Italia per ringraziarti del tempo che hai dedicato ai progetti Wikimedia.
Come piccolo omaggio avremmo piacere di spedirti una copia (tutta in carta riciclata) del libro di Carlo Piana, Open source, software libero e altre libertà. Fornisci un recapito per ricevere una copia del libro.
Pochi giorni fa il mondo ha festeggiato la giornata dell'amore per il software libero, ma ogni giorno è buono per ricordare le garanzie delle licenze libere e le centinaia di migliaia di persone che si sono unite per costruire questo bene comune della conoscenza. Speriamo che questo libro ti sia utile per apprezzare quanto hai fatto e per trasmettere la passione della conoscenza libera a una persona a te vicina.
Se desideri una copia ma non puoi fornirci un indirizzo a cui spedirla, contatta la segreteria Wikimedia Italia e troviamo una soluzione insieme.
Grazie ancora e a presto,