Energia del fotone

L'energia del fotone è l'energia trasportata da un singolo fotone. Secondo tale principio la quantità di energia è direttamente proporzionale alla frequenza elettromagnetica del fotone e quindi, equivalentemente, è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. Perciò, maggiore è la frequenza del fotone, maggiore è la sua energia. Allo stesso modo, maggiore è la lunghezza d'onda del fotone, minore è la sua energia.

L'energia dei fotoni può essere espressa utilizzando qualsiasi unità di misura dell'energia. Tra le unità comunemente usate per indicare l'energia del fotone ci sono l'elettronvolt (eV) e il joule (e i suoi multipli, ad esempio il micro-joule). Considerato che un joule è uguale a 6,24 × 1018 eV, le unità più grandi possono essere più utili nel denotare l'energia dei fotoni con maggiore frequenza e più alta energia (come ad esempio per i raggi gamma).

FormulaModifica

L'equazione per l'energia del fotone è:[1]

 

Dove E è L'energia del fotone, h è la costante di Planck, c è la velocità della luce nel vuoto e λ è la lunghezza d'onda del fotone. Siccome h e c sono entrambi costanti, la misura del fotone di energia E varia in maniera inversa rispetto alla lunghezza d'onda λ.

L'equazione per trovare l'energia del fotone in elettronvolt, usando la lunghezza d'onda in micrometri, è approssimativamente:

 

Pertanto, l'energia del fotone alla lunghezza d'onda di 1 μm e la lunghezza d'onda della radiazione nel vicino infrarosso, è di circa 1,2398 eV.

Data l'equazione  , dove f è la frequenza, l'energia del fotone può essere semplificata come:  

Questa equazione è nota come relazione di Planck-Einstein. Sostituendo h con il suo valore in J⋅s e f con il suo valore in hertz si ottiene l'energia del fotone in joule. Pertanto, l'energia del fotone alla frequenza di 1 Hz è 6,62606957 × 10 −34 joule o 4,135667516 × 10 −15 eV.

In chimica e ingegneria ottica, invece, vale la seguente equazione:  , dove h è la costante di Planck e la lettera greca ν (Ni) è la frequenza del fotone.[2]

EsempiModifica

Una stazione radio FM che trasmette a 100 MHz emette fotoni con un'energia di circa 4,1357 × 10−7 eV. Questa minuscola quantità di energia è circa 8 × 10−13 volte la massa dell'elettrone (tramite l'equivalenza massa-energia).

I raggi gamma ad altissima energia hanno energie di fotoni da 100 GeV a 100 TeV (da 1011 a 1014 elettronvolt) o da 16 nano-joule a 16 micro-joule. Ciò corrisponde a frequenze da 2,42 × 1025 a 2,42 × 1028 Hz.

Durante la fotosintesi, specifiche molecole di clorofilla assorbono fotoni di luce rossa a una lunghezza d'onda di 700 nm nel foto-sistema I, corrispondente a un'energia di ciascun fotone di ≈ 2 eV ≈ 3 x 10−19 J ≈ 75 kB T, dove kB T denota l'energia termica. È necessario un minimo di 48 fotoni per la sintesi di una singola molecola di glucosio da CO2 e acqua (differenza di potenziale chimico 5 x 10−18 J), con un'efficienza di conversione energetica massima del 35%.

Voci correlateModifica

NoteModifica

  1. ^ (EN) Energy of Photon | PVEducation, su web.archive.org, 12 luglio 2016. URL consultato il 7 gennaio 2021 (archiviato dall'url originale il 12 luglio 2016).
  2. ^ (EN) Liddle, Andrew R., An introduction to modern cosmology, Third edition, ISBN 978-1-118-69025-3, OCLC 900278054. URL consultato il 7 gennaio 2021.