Equiscomponibilità

In matematica, l'equiscomponibilità è una relazione riguardante figure geometriche come superfici o solidi: si dicono figure equiscomponibili due figure che si possono suddividere in sequenze di parti mutuamente congruenti.

In particolare se e sono due regioni poligonali equiscomponibili e se denotiamo con la funzione area si ha

infatti ciascuna delle due aree viene fornita dalla somma delle aree delle parti in cui si può suddividere e le due somme presentano addendi uguali.

Similmente se ed sono due regioni poliedrali equiscomponibili e se denotiamo con la funzione volume si ha

Chiaramente l'equiscomponibilità è una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva, cioè una relazione di equivalenza.

Essa è una relazione molto più estesa della congruenza fra figure piane e solide. Essa viene utilizzata spesso per il calcolo di aree e volumi, ad esempio in varie dimostrazioni del teorema di Pitagora.

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