Filtro sinc
Nell'eleborazione dei segnali digitali, il filtro sinc è un filtro ideale che elimina tutte le frequenze al di sopra di una data frequenza di taglio senza influire sulle frequenze più basse ed ha una risposta di fase lineare.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Sinc_function_%28normalized%29.svg/220px-Sinc_function_%28normalized%29.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Rectangular_function.svg/220px-Rectangular_function.svg.png)
Si tratta di un filtro passa basso ideale nel senso della frequenza, che lascia passare perfettamente le frequenze basse, mentre taglia perfettamente le alte frequenze.
I filtri in tempo reale possono solo approssimare questo comportamento ideale, poiché un filtro sinc ideale (noto anche come filtro rettangolare) non è causale e ha un ritardo infinito, ma si trova comunemente in dimostrazioni concettuali, come il teorema di campionamento e la formula di interpolazione di Whittaker-Shannon.
Nel dominio delle frequenze il suo comportamento corrisponde a una funzione rettangolo, mentre nel dominio del tempo a una funzione sinc.
Infatti, in termini matematici, la risposta in frequenza è descritta dalla funzione rettangolo:
dove è una frequenza di taglio arbitraria. La risposta all'impulso di un tale filtro è data dall'inversa della trasformata di Fourier della risposta in frequenza :
dove sinc è la funzione sinc normalizzata.