Funzione di Mittag-Leffler

La funzione di Mittag-Leffler è una funzione speciale introdotta dal matematico svedese Gösta Mittag-Leffler nel 1903. È definita con la serie di potenze:

dove è la funzione Gamma.

Le funzioni di Mittag-Leffler sono importanti nella teoria delle equazioni alle derivate parziali di ordine frazionale.

Casi speciali

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Funzione esponenziale:

 

Funzione degli errori:

 

Somma di una progressione geometrica:

 

Funzione iperbolica:

 

Rappresentazione integrale di Mittag-Leffler

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dove C passa per   e contiene le singolarità e i punti ramificati dell'integrando.

Bibliografia

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