Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti il Klaksvíkar Ítróttarfelag nelle competizioni ufficiali della stagione 2020.
La squadra debutta in UEFA Champions League superando a tavolino il primo turno preliminare per l'impossibilità dell'avversario, gli slovacchi dello Slovan Bratislava, di presentarsi in campo per i protocolli nazionali per il contrasto al COVID-19 che impongono all'intera squadra di stare in quarantena. Nel secondo turno di qualificazione, ossia la prima partita disputata della competizione, la squadra perde in gara secca per 3-1 contro gli svizzeri dello Young Boys, "retrocedendo" in UEFA Europa League. Esordisce nella seconda coppa internazionale superando in gara secca per 6-1 i georgiani della Dinamo Tbilisi, qualificandosi per la fase "Spareggi" contro gli irlandesi del Dundalk.
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