Apri il menu principale

In matematica, una matrice nulla o matrice zero è una matrice i cui valori sono tutti pari a zero.

La matrice nulla con righe e colonne viene indicata con , o più semplicemente con .

Sono qui mostrate alcune matrici quadrate nulle:

ProprietàModifica

Elemento neutroModifica

La matrice nulla è l'elemento neutro rispetto all'operazione di somma fra matrici. In altre parole, valgono le relazioni

 

per ogni matrice   avente lo stesso numero di righe e colonne di  .

L'insieme   di tutte le matrici   a valori in un fissato campo   è un gruppo e uno spazio vettoriale, e la matrice nulla   è l'elemento neutro di entrambe le strutture.

Se  , è definita anche una moltiplicazione e l'insieme   è anche un anello: tutte queste strutture sono riassunte nella nozione di algebra su campo, e   è sempre l'elemento neutro rispetto alla somma. L'elemento neutro rispetto al prodotto è la matrice identità.

Applicazioni lineariModifica

Alla matrice nulla è associata la trasformazione lineare identicamente nulla: quell'applicazione   fra spazi vettoriali che associa ad ogni vettore   di   il vettore nullo di  .

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica