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Il metodo D'Hondt, inventato e descritto per la prima volta dallo studioso belga Victor D'Hondt nel 1878, è un metodo matematico per l'attribuzione dei seggi nei sistemi elettorali che utilizzano il metodo proporzionale.

Questo sistema prevede che si divida il totale dei voti di ogni lista per 1, 2, 3, 4, 5... fino al numero di seggi da assegnare nel collegio, e che si assegnino i seggi disponibili in base ai risultati in ordine decrescente. Il sistema, da lui ideato, è trattato nel libro Système pratique et raisonné de représentation proportionnelle, edito a Bruxelles.

Tale metodo è stato adottato in numerosi Paesi, tra cui 13 dei 28 stati membri dell'Unione europea (Austria, Belgio, Bulgaria, Croazia, Estonia, Finlandia, Italia, Paesi Bassi, Polonia, Portogallo, Repubblica Ceca, Slovenia, Spagna), la Svizzera, la Turchia, Israele e, pur modificato, anche nella Repubblica di San Marino.

In Italia era utilizzato per l'elezione dei Senatori della Repubblica fino al 1992 e per le elezioni provinciali, ed è ancora utilizzato nelle elezioni comunali per l'assegnazione dei seggi in consiglio, oltre che nella scuola secondaria di primo grado e nella scuola secondaria di secondo grado per l'elezione dei membri del consiglio d'istituto. Il metodo è adoperato per l'elezione della Città metropolitana.

Esempio teorico semplificatoModifica

Alle elezioni del Parlamento composto da 8 seggi si presentano cinque partiti. I risultati elettorali sono i seguenti:

  • Voti validi: 17800 schede
  • Lista A: 5050 preferenze
  • Lista B: 4490 preferenze
  • Lista C: 3840 preferenze
  • Lista D: 2900 preferenze
  • Lista E: 1520 preferenze
Partiti percentuali voti
Lista A 28,37% 5050
Lista B 25,22% 4490
Lista C 21,57% 3840
Lista D 16,29% 2900
Lista E 8,54% 1520

L'applicazione del metodo D'Hondt prevede la formazione di una tabella in cui si dividano i voti ottenuti dai vari partiti per un numero crescente di un'unità, fino all'identificazione decrescente del numero di seggi disponibili (nell'esempio, i numeri divisori dovranno essere quanto basta per ottenere i risultati cercati):

Numeri divisori A B C D E
1 5050 (1°) 4490 (2°) 3840 (3°) 2900 (4°) 1520
2 2525 (5°)[Nota 1] 2245 (6°)[Nota 2] 1920 (7°) 1450 760
3 1683 (8°)[Nota 3] 1497 1280 967 507
4 1263 1123 960 725 380
5 1010 898 768 580 304
6 842 748 640 483 253
7 721 641 549 414 217
8 631 561 480 363 190

Vengono dunque evidenziati, come accade nella tabella qui sopra, gli otto numeri più alti presenti nella tabella stessa, essendo otto i deputati da eleggere. Ad ogni casella evidenziata in grassetto corrisponde un candidato eletto. Il Parlamento sarà dunque composto da:

  • 3 deputati del partito A
  • 2 deputati del partito B
  • 2 deputati del partito C
  • 1 deputato del partito D
  • 0 deputati del partito E

Qualora ci fossero due quozienti uguali, si assegnerebbe un deputato ad entrambi i partiti.

FormuleModifica

Quando tutte le schede elettorali sono state scrutinate, si hanno s seggi da assegnare a p partiti. Si costruisce una tabella di dimensione s x p (nell'esempio s righe e p colonne), nella quale ogni cella contiene un quoziente dato da:

 
  • V è il numero totale di voti ricevuto da partito p,
  • s è il numero di seggi allocato al partito. Il valore iniziale di s è 0 (per tutti i partiti).

I quozienti sono tutti arrotondati per difetto.

Poporzione approssimativa secondo D'HondtModifica

Il metodo D'Hondt approssima la proporzionalità minimizzando il rapporto più alto tra seggi / voti tra tutti i partiti.[1] Questo rapporto è anche noto come rapporto di vantaggio.[2] Per il partito  , dove   è il numero totale di partiti, il rapporto di vantaggio è

 

dove

  – la quota di seggi del partito  ,  ,
  – la quota di voti del partito  ,  .

Il più grande rapporto di vantaggio,

 

cattura quanto sia sovrarappresentato il partito più rappresentato di tutti i partiti. Il metodo D'Hondt assegna i seggi in modo che questo rapporto raggiunga il suo valore più piccolo possibile,

 ,

dove   è un'assegnazione di seggi scelti dall'insieme di tutti gli assegnazioni consentiti  . Grazie a ciò, il metodo D'Hondt divide i voti in voti esattamente rappresentati proporzionalmente e in voti residui, riducendo al minimo la quantità totale di residui nel processo.[3] La frazione complessiva dei voti residui è

 .

I residui della parte   sono calcolati come

 .

Altri metodi ben noti, come Metodo Sainte-Laguë, non minimizzano questa quantità. Invece, questi metodi minimizzano altri indici di sproporzionalità.[4]

Per vedere come funziona, continuiamo con l'esempio dei cinque partiti. A ha ottenuto il 28,4% dei voti, B 25,2%, C 21,6%, D 16,3% e E 8,5%. Il metodo D'Hondt ha assegnato A 37,5% dei seggi, B 25%, C 25% ed E 0%. La proporzione di vantaggio di A è 1,32, B è 0,99, C 1,16, D 0,77 ed E 0. Pertanto, la frazione complessiva dei voti residui è 1 - 1 / 1,32 = 0,24, o 24%. I voti residui di A sono 0%, di B 6,3%, C 2,7%, D 6,8% ed E 8,5%. I voti rappresentati di A sono 28,4%, B 18,9%, C 18,9%, D 9,5% ed E 0%. La tabella seguente mostra questo.

Partiti Percento
dei voti
Percento
dei seggi
Rapporto
di vantaggio
Voti
residui
Voti
rappresentati
Lista A 28,37% 37,5% 1,32 0% 28,37%
Lista B 25,22% 25% 0,99 6,31% 18,91%
Lista C 21,57% 25% 1,16 2,66% 18,91%
Lista D 16,29% 12,5% 0,77 6,84% 9,46%
Lista E 8,54% 0% 0 8,54% 0%
Totale 100% 100% 24,34% 75,66%

NoteModifica

  1. ^ Pari ai 5.050 voti totali del partito A, diviso il numero di seggi della riga 2. In questo esempio, è il 5° valore più alto presente nella tabella, come indicato fra parentesi tonde.
  2. ^ Pari ai 4.490 voti totali del partito B, diviso il numero di seggi della riga 2. In questo esempio, è il 6° valore più alto presente nella tabella, come indicato fra parentesi tonde.
  3. ^ Pari ai 5.050 voti totali del partito A, diviso il numero di seggi della riga 3. In questo esempio, è l'ottavo valore più alto presente nella tabella, come indicato fra parentesi tonde.

RiferimentiModifica

  1. ^ André Sainte-Laguë, La représentation Proportionnelle et la méthode des moindres carrés (PDF), in Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (l'École Normale Supérieure), vol. 27, 1910.
  2. ^ Rein Taagepera and Bernard Grofman, Mapping the indices of seats-votes disproportionality and inter-election volatility, in Party Politics, vol. 9, nº 6.
  3. ^ Juraj Medzihorsky, Rethinking the D'Hondt method, in Political Research Exchange, vol. 1, nº 1, 2019.
  4. ^ Evaluation and Optimization of Electoral Systems, SIAM, 1999, ISBN 978-0-89871-422-7.

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica

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