Equazione dell'usura
L'equazione dell'usura, nota in letteratura anche come equazione di Archard, è un semplice modello utilizzato per descrivere l'usura abrasiva che si basa sulla teoria del contatto delle asperità.
L'equazione dell'usura fu definita negli anni quaranta del secolo scorso da John F. Archard.
Equazione modifica
- Q è il volume totale di detriti prodotti per usura per unità di lunghezza percorsa
- W è il carico totale di compressione tra le superfici
- H è la durezza
- K è una costante adimensionale, indicata come coefficiente di usura, caratteristica delle condizioni di strisciamento e della combinazione dei due materiali a contatto.
Derivazione modifica
L'equazione può essere derivata esaminando inizialmente il comportamento di una singola asperità.
Il carico locale , sopportato da una asperità, assunta avere una sezione trasversale circolare di raggio , è:
dove P è la tensione di snervamento del materiale dell'asperità assunta deformarsi plasticamente. P sarà prossima alla durezza, H, determinata tramite indentazione del materiale dell'asperità.
Se il volume dei detriti prodotti per usura, , per una particolare asperità corrisponde ad una semisfera di materiale asportato dall'asperità, segue che:
Questo frammento è formato da materiale scorso di una lunghezza pari a 2a.
Quindi , il volume di materiale prodotto dall'asperità per unità di lunghezza percorsa è:
- con l'approssimazione:
Tuttavia non tutte le asperità subiscono la stessa rimozione di materiale dopo uno scorrimento di lunghezza 2a. Quindi il volume totale di detriti prodotti per usura per unità di lunghezza percorsa, è inferiore del rapporto di W su 3H. Ciò è preso in considerazione introducendo nell'equazione una costante adimensionale K, che incorpora il fattore 3 presente al denominatore. Questi passaggi conducono all'equazione di Archard come è stata indicata precedentemente.
K è quindi una misura della severità dell'usura. Tipicamente per un'usura 'moderata' K≈10−8, mentre per un'usura 'severa' K≈10−2.
Note modifica
- ^ Cricca, G., Maldottia, S.; Molaria, P.G.; Morelli, P., Studio sperimentale delle condizioni di funzionamento di attuatori lineari vite-madrevite (PDF)[collegamento interrotto], XXXV Convegno Nazionale dell'Associazione Italiana per l’Analisi delle Sollecitazioni (AIAS), Ancona, Università Politecnica delle Marche, 2006. URL consultato il 9 giugno 2009.
- ^ (EN) Carrie K. Harris, Broussard, J.P.; Keska, J.K., Determination of Wear in a Tribo-System (PDF), ASEE Gulf-Southwestern Annual Conference, Lafayette, American Society for Engineering Education, 2002. URL consultato il 9 giugno 2009 (archiviato dall'url originale il 22 luglio 2011).
Bibliografia modifica
- (EN) J.F. Archard, Contact and Rubbing of Flat Surface, in J. Appl. Phis., vol. 24, 1953, pp. 981-988.
- (EN) J.F. Archard, Hirst, W., The Wear of Materials under unlubricated Conditions, in Proc, Royal Soc., A-236, 23 giugno 1958, pp. 71-73.
- Robert C. Juvinall, Kurt M. Marshek, Danneggiamento superficiale, in Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine, Pisa, Edizioni ETS, p. 882, ISBN 88-7741-730-7.
- (EN) M.B. Peterson, Winer, W.O., Wear Control Handbook, New York, American Society of Mechanical Engineers (ASME), 1980.
- (EN) Friction, Lubrication, and Wear Technology, ASM Handbook, 1992, ISBN 0-87170-380-7.
