Nodo a trifoglio

In matematica, e più precisamente in teoria dei nodi, il nodo a trifoglio (o nodo trifoglio) è il nodo più semplice dopo quello banale.

Il nodo a trifoglio può essere descritto con un diagramma con 3 incroci.
Il nodo a trifoglio in versione tridimensionale.
In altra forma.

Il nodo trifoglio compare in numerose icone (ad esempio la triquetra) e in alcuni composti molecolari.

DescrizioniModifica

Il nodo trifoglio è il nodo che può essere descritto con un diagramma avente il numero più basso di incroci (tre). Per questo motivo è generalmente considerato il nodo "più semplice".

Formalmente, può essere descritto come nodo torico con parametro  .

Può anche essere ottenuto algebricamente come intersezione in   fra la curva algebrica di equazione   e la sfera unitaria

 

che coincide con la usuale ipersfera in   dopo aver identificato   con  .

ProprietàModifica

Il nodo a trifoglio è primo. Il nodo è chirale: non è infatti equivalente al nodo ottenuto per riflessione su un piano.

Il gruppo fondamentale del complementare del nodo a trifoglio è descritto dalla presentazione

 

oppure

 

Non è un gruppo abeliano.

Galleria d'immaginiModifica

Nodo a trifoglio
             

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

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