Nodo a trifoglio
Il nodo a trifoglio (o nodo trifoglio) è il nodo più semplice dopo quello banale in matematica, e più precisamente in teoria dei nodi.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/TrefoilKnot-01.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Trefoil_knot_arb.png/220px-Trefoil_knot_arb.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Trefoil-non-3-symm.svg/220px-Trefoil-non-3-symm.svg.png)
Il nodo trifoglio compare in numerose icone (ad esempio la triquetra) e in alcuni composti molecolari.
Descrizioni
modificaIl nodo trifoglio è il nodo che può essere descritto con un diagramma avente il numero più basso di incroci (tre). Per questo motivo è generalmente considerato il nodo "più semplice".
Formalmente, può essere descritto come nodo torico con parametro .
Può anche essere ottenuto algebricamente come intersezione in fra la curva algebrica di equazione e la sfera unitaria che coincide con la usuale ipersfera in dopo aver identificato con .
Proprietà
modificaIl nodo a trifoglio è primo ed è chirale: non è infatti equivalente al nodo ottenuto per riflessione su un piano.
Il gruppo fondamentale del complementare del nodo a trifoglio è descritto dalla presentazione
oppure
Non è un gruppo abeliano.
Galleria d'immagini
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Un vecchio Nordic Mjolnir, rimorchio con quadrifogli.
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Un semplice simbolo triquetra.
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Un Triquetra fisso annodato.
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I tedeschi Valknut.
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Un metallico Valknut nella forma di un trifoglio.
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Superficie matematica, che sono i confini del nodo trifoglio ad angoli differenti.
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Superficie matematico, che sono i confini del nodo trifoglio ad angoli differenti.
Bibliografia
modifica- (EN) Dale Rolfsen (1976). Knots and links. Berkeley: Publish or Perish, Inc. ISBN 0-914098-16-0.
Voci correlate
modificaAltri progetti
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