Polinomi di Čebyšëv di seconda specie

I polinomi di Čebyšëv di seconda specie (per distinguerli dai polinomi di Čebyšëv di prima specie) sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi:

$U_{0}(x)=1$

$U_{1}(x)=2x$

$U_{2}(x)=4x^{2}-1$

e caratterizzati dalla relazione di ricorrenza:

$U_{n+1}(x)=2xU_{n}(x)-U_{n-1}(x)$

Essi costituiscono una successione di polinomi ortogonali rispetto alla funzione peso ${\sqrt {1-x^{2}}}$ sull'intervallo [−1,1]