Primo fattoriale

Un primo fattoriale è un numero primo che differisce di 1 da un fattoriale, cioè è della forma [1] oppure [2]. I più piccoli primi fattoriali sono:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199.

I primi fattoriali sono interessanti per i teorici dei numeri perché delimitano sequenze di numeri composti di lunghezza arbitraria. Infatti, per ogni numero naturale tutti i numeri da a (estremi inclusi) sono composti. Tuttavia, non è detto che per ogni sia primo fattoriale. Non sono però minimali, ad esempio i 13 numeri della sequenza da 114 a 126 sono non primi[3], ma

A gennaio 2022 i più grandi primi fattoriali conosciuti dei due tipi sono (1015843 cifre scoperto nel luglio 2016 da Sou Fukui) e (1449771 cifre scoperto nel gennaio 2022 da René Dohmen).[4] Si congettura che esistano infiniti numeri primi fattoriali (di entrambe le forme).

NoteModifica

Voci correlateModifica

BibliografiaModifica

(EN) Primo fattoriale in Wolfram Research, azienda produttrice del software Mathematica.

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