Processo di Lévy

In teoria della probabilità, un processo di Lévy (dal matematico francese Paul Lévy) è un processo stocastico con incrementi stazionari e indipendenti: rappresenta il moto di un punto i cui movimenti successivi siano indipendenti e siano identicamente distribuiti su intervalli di tempo della stessa lunghezza. Può essere visto come una versione continua della passeggiata aleatoria.

I processi di Levy più conosciuti sono il processo di Poisson e il moto browniano. Tutti i processi di Lévy sono anche processi additivi.

DefinizioneModifica

Un processo stocastico   è detto processo di Lévy se:

  •   quasi certamente.
  • Ha incrementi indipendenti, ovvero per ogni scelta di tempi  , le variabili aleatorie   sono indipendenti.
  • Ha incrementi stazionari, ovvero per ogni scelta di  , la variabile aleatoria   ha la stessa legge di  .

ProprietàModifica

  • Ogni processo di Lévy possiede una versione càdlàg quasi certamente.
Controllo di autoritàThesaurus BNCF 49381 · LCCN (ENsh95010454 · GND (DE4463623-4 · BNF (FRcb13323277c (data) · J9U (ENHE987007532439005171
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica