Proprietà di tricotomia

La proprietà di tricotomia è una proprietà dei numeri reali, secondo la quale è possibile suddividere l'insieme in tre sottoinsiemi che ne costituiscono una partizione:

  • i numeri positivi;
  • i numeri negativi (che sono gli opposti dei numeri positivi);
  • lo 0.

Questa è la proprietà che permette di poter definire un ordine totale per i numeri reali compatibile con la struttura di campo: dati infatti , si dice che:

  • se
  • se
  • se

Da notare, ad esempio, che il campo dei numeri complessi non dispone di questa proprietà (non si possono distinguere positivi e negativi), e infatti non è un campo ordinato. Anche se è possibile definire su degli ordini totali (in infiniti modi), questi non sono compatibili con la struttura di campo.

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