Quadrante (geometria analitica)

Un quadrante è la porzione di piano cartesiano individuata da ciascuna coppia di semiassi. A seconda dei segni delle coordinate, il punto P=(x,y) è posto:

• nel 1° quadrante se x > 0 e y > 0
• nel 2° quadrante se x < 0 e y > 0
• nel 3° quadrante se x < 0 e y < 0
• nel 4° quadrante se x > 0 e y < 0.

I quattro quadranti del piano cartesiano. Il punto P indicato si trova nel 1° quadrante.

I quadranti quindi si contano in senso antiorario, a partire dal quadrante in alto a destra, per cui:

• il 1° quadrante è posizionato in alto a destra
• il 2° quadrante è posizionato in alto a sinistra
• il 3° quadrante è posizionato in basso a sinistra
• il 4° quadrante è posizionato in basso a destra.

Esempio

Determinare per quali valori a il punto $P=(a+2;a^{2}-1)$ appartiene al 1° quadrante.

Il punto $P$ appartiene al 1° quadrante se ha entrambe le coordinate positive, pertanto deve essere soddisfatto il sistema:

$\left\{{\begin{matrix}a+2>0\\a^{2}-1>0\end{matrix}}\right.$

Quindi il punto $P$ appartiene al 1° quadrante se $a>1$ o se $-2<a<-1$.

Voci correlate

• Piano cartesiano
• Ottante (geometria)

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Quadrante, su MathWorld, Wolfram Research.