Scala di magnitudo del momento sismico

misura le dimensioni di un terremoto, in termini di energia rilasciata

La scala di magnitudo del momento sismico[1] (conosciuta anche con l'acronimo inglese MMS, da moment magnitude scale, nel linguaggio giornalistico spesso chiamata semplicemente magnitudo momento) è utilizzata dai sismologi per misurare le dimensioni dei terremoti in termini di energia liberata.[2] La magnitudo si basa sul momento sismico del terremoto, che è uguale alla rigidità della Terra moltiplicata per il momento medio di spostamento della faglia e la dimensione dell'area dislocata.[3]

La scala fu sviluppata negli anni settanta come aggiornamento della scala Richter introdotta negli anni trenta.

Anche se la formulazione è diversa, la nuova scala mantiene un continuum di valori simile a quello della scala Richter. La scala MMS è attualmente diventata il metodo standard per la misura dei moderni terremoti da parte dell'United States Geological Survey.[4]

Nei resoconti stampa sui terremoti, spesso le due scale vengono confuse e i valori indicati come misurati sulla scala Richter.

Indice

Derivazione matematicaModifica

Il simbolo della scala magnitudo momento è  , con la w pedice che significa lavoro meccanico. La magnitudine del momento   è un adimensionale definito da

 

dove   è il momento sismico all'ipocentro da esprimere in N·m. Le costanti sono scelte in modo da avere valori simili alle scale precedentemente utilizzate (es. Scala Richter).

Correlazione tra le scaleModifica

Analogamente alla Scala Richter, la scala MMS è logaritmica: essendo i valori della scala pari ai 2/3 del logaritmo decimale del momento sismico (a meno di una costante), ogni aumento di un grado corrisponde a circa 32 volte l'energia del terremoto del grado precedente (più precisamente 103/2 ≈ 31,6 volte). Così, un terremoto di magnitudo 5 libera 32 volte l'energia di uno di magnitudo 4 ed esattamente 1000 volte (103/2 × 103/2 volte) l'energia di uno di magnitudo 3 e così via.

La formula seguente, ottenuta risolvendo l'equazione precedente per  , permette di stabilire la differenza proporzionale   nell'energia rilasciata da terremoti di due differenti magnitudo,   e :

 

Così un terremoto con una magnitudo momento di 7 è all'incirca 5,62 volte più grande di uno con una magnitudo momento 6,5.

Rilascio di energia sismicaModifica

L'energia potenziale è immagazzinata nella crosta sotto forma di tensione accumulata. Durante un terremoto, l'energia immagazzinata viene trasformata e produce:

  • fessurazioni e deformazione delle rocce
  • calore
  • energia sismica rilasciata  

Il momento sismico   è una misura della quantità totale di energia che si trasforma durante un terremoto. Solo una piccola frazione del momento sismico   è convertita in energia sismica rilasciata  , che è quella che viene registrata dai sismografi.

Usando l'approssimazione :  

Choy e Boatwright definirono nel 1995 la magnitudo energia[5]

 

dove   è in N.m.

NoteModifica

  1. ^ INGV Magnitudo Richter e Magnitudo Momento
  2. ^ Thomas C. Hanks e Hiroo Kanamori, Moment magnitude scale (PDF), in Journal of Geophysical Research, vol. 84, B5, May 1979, pp. 2348–50, Bibcode:1979JGR....84.2348H, DOI:10.1029/JB084iB05p02348. (archiviato dall'url originale il 21 august 2010).
  3. ^ Glossary of Terms on Earthquake Maps, USGS. URL consultato il 21 marzo 2009.
  4. ^ USGS Earthquake Magnitude Policy (implemented on January 18, 2002), su earthquake.usgs.gov.
  5. ^ George L. Choy e John L. Boatwright, Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress, in Journal of Geophysical Research, vol. 100, B9, 1995, pp. 18205–28, Bibcode:1995JGR...10018205C, DOI:10.1029/95JB01969.

BibliografiaModifica

  • Hanks TC, Kanamori H (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research, 84 (B5): 2348-50.
  • Choy GL, Boatwright JL (1995). "Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress". Journal of Geophysical Research 100 (B9): 18205-28.
  • Utsu,T., 2002, Relationships between magnitude scales, in: Lee, W.H.K, Kanamori, H., Jennings, P.C., and Kisslinger, C., editors, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology, Academic Press, a division of Elsevier, two volumes, International Geophysics, vol. 81-A, pages 733-746.

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica