Scarto interquartile

In statistica lo scarto interquartile (o differenza interquartile o ampiezza interquartile, in inglese interquartile range o IQR) è la differenza tra il terzo e il primo quartile, ovvero l'ampiezza della fascia di valori che contiene la metà "centrale" dei valori osservati.

Lo scarto interquartile in una gaussiana, rispetto alla deviazione standard

Lo scarto interquartile è un indice di dispersione, cioè una misura di quanto i valori si allontanino da un valore centrale. Viene utilizzato nel disegno del diagramma box-plot.

Scarto interquartile di variabili aleatorie

Lo scarto interquartile di una variabile aleatoria si ottiene tramite la funzione di ripartizione, come differenza $F^{-1}(0,75)-F^{-1}(0,25).$

Per una variabile casuale normale $N(\mu ,\sigma )$ lo scarto interquartile è circa $1,35\sigma$.

Per una variabile casuale di Cauchy $C(\mu ,\gamma )$ lo scarto interquartile è $2\gamma$.

Voci correlate

• Quartile
• Indice di dispersione
• Campo di variazione
• Mediana (statistica)
• Diagramma a scatola e baffi

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Scarto interquartile, su MathWorld, Wolfram Research.