Un sistema causale, anche detto sistema fisico, è un sistema dinamico tale per cui l'uscita ad un certo tempo dipende solo dal valore dell'ingresso nel dato istante e dai valori che l'ingresso ha assunto in precedenza (ma non dai valori futuri). Ovvero, l'uscita dipende dall'ingresso per .

La condizione di causalità per un sistema LTI implica che la risposta all'impulso sia nulla per tempi negativi; nel dominio della frequenza ciò si traduce nel mettere in relazione la parte reale e la parte immaginaria della funzione di trasferimento tramite la relazione di Kramers-Kronig, in quanto la causalità implica che ne venga soddisfatta la condizione di analiticità e viceversa.

Un sistema sia causale sia anticausale è un sistema statico.

DefinizioneModifica

Un sistema che trasforma   in   è causale se (e solo se) per ogni coppia di segnali in ingresso   e   tali che:

 

la corrispondente uscita soddisfa la relazione:

 

In modo equivalente, detta   la risposta impulsiva di un sistema  , se:

 

allora   è causale, altrimenti è non causale.

BibliografiaModifica

  • Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, Hamid; with S. Hamid, Signals and Systems, Pearson Education, 1998, ISBN 0-13-814757-4.
  • Bohm, David. (2005). Causality and Chance in Modern Physics. London: Taylor and Francis.
  • Green, Celia (2003). The Lost Cause: Causation and the Mind–Body Problem. Oxford: Oxford Forum. ISBN 0-9536772-1-4.
  • Bunge, Mario (1959). Causality: the place of the causal principle in modern science. Cambridge: Harvard University Press.

Voci correlateModifica

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