Sistema monogenico

Un sistema meccanico si dice monogenico se tutte le forze (ad eccezione di quelle vincolari) sono derivabili da un potenziale scalare generalizzato, funzione delle coordinate, delle velocità e del tempo[1]. Tale definizione è utile per poter enunciare il principio variazionale di Hamilton.

Nel caso particolare in cui il potenziale è una funzione esplicita delle sole coordinate il sistema è anche conservativo[1].

Nella meccanica lagrangiana, la proprietà di essere monogenico è una condizione necessaria per l'equivalenza di diverse formulazioni di principio. Se un sistema fisico è sia un sistema olonomo sia un sistema monogenico, allora è possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di d'Alembert; è anche possibile derivare le equazioni di Lagrange dal principio di Hamilton.[2]

Il termine fu coniato dal matematico ungherese Cornelius Lanczos nel suo libro The Variational Principles of Mechanics (1970).[3][4]

NoteModifica

  1. ^ a b Rosario Antonio Leo, Introduzione alla fisica moderna (PDF), su dmf.unisalento.it, p. 17. URL consultato il 23 luglio 2018 (archiviato dall'url originale il 23 luglio 2018).
  2. ^ (EN) Goldstein, Poole & Safko, Classical Mechanics, 3rd Edition | Pearson, su www.pearsonhighered.com. URL consultato l'11 settembre 2018.
  3. ^ (EN) Cornelius Lanczos, The Variational Principles of Mechanics, Toronto, University of Toronto Press, 1970, p. 30, ISBN 0-8020-1743-6.
  4. ^ Between Laws and Models: Some Philosophical Morals of Lagrangian Mechanics (PDF), su philsci-archive.pitt.edu. URL consultato l'11 settembre 2018 (archiviato dall'url originale il 3 novembre 2018).
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