Somma di Hölder
operazione matematica
In matematica, la somma di Hölder è una definizione di somma di serie più generale rispetto alla somma usuale o alla somma di Cesaro. È stata introdotta nel 1882 da Otto Hölder[1].
Definizione modifica
Data la serie
si definisce la famiglia di successioni
- .
Se per qualche k esiste finito
allora il valore di tale limite è la somma di Hölder (H,k) della serie.
Proprietà modifica
La convergenza (H, 0) coincide con la convergenza usuale. La sommabilità per (H, k) implica la sommabilità per (H, k') per ogni k'>k[2].
Note modifica
- ^ Hölder.
- ^ Hazewinkel.
Bibliografia modifica
- (EN) Michiel Hazewinkel, Hölder summation methods, in Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society, 2002.
- (DE) Otto Hölder, Grenzwerthe von Reihen an der Konvergenzgrenze, in Math. Ann., vol. 20, 1882, pp. 535-549.