Continuità uniforme: differenze tra le versioni

Nel caso specifico di una funzione <math>f:I \to \mathbb{R}</math>, dove <math>I \subseteq \mathbb{R}</math> è un [[intervallo (matematica)|intervallo]], si dice che <math>f</math> è uniformemente continua se per ogni numero reale <math>\varepsilon > 0</math> esiste un numero reale <math>\delta > 0</math>, tale che per ogni <math>x_1, x_2 \in I</math> con <math>|x_1 - x_2| < \delta</math> (cioè "sufficientemente vicini l'uno all'altro") si ha:<ref>{{Cita|E. Giusti|p. 155|giusti}}.</ref>